Hier lernt ihr ganz viel über Mathe!

5. Klasse folgt demnächst!

6. Klasse

Teilbarkeit

Vielfachen

Vielfachen zählt man auf in dem man ein V schreibt. Danach schreibt man ein kleine Zahl die man aufschreiben will. Dann nimmt man diese Zahl ganz oft mal.
Hier mal mit 7.

V7 {7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84 ...}

Nach dem man die 7ner Reihe weit aufgezählt hat macht man ein ... weil es Ja noch weiter bis unendlich geht.

Teiler

Teiler sind die Zahlen die man mit einer anderen Zahl teilen kann.
z.B. ist 2 ein Teiler von 4 und 9 ist ein Teiler von 81.

Teiler schreibt man so änlich auf wie Vielfachen.

T12 {1; 2; 3; 4; 6; 12;}

Aufällig sind:
1 • 12 = 12
2 • 6 = 12
u.s.w.
Die erste und die lezte ergeben das gleiche, die zweite und die vorletzte, die dritte und die vorvorletzte u.s.w.

Hier gibt es kein ... mehr weil es hier keine unendliche Teiler gibt.
Zusammenfassung: Man listet alle Zahlen auf die durch die Zahl teilbar sind.

Aufgaben:

Nr. 1

Nenne die ersten 5 Vielfachen von 12, 14, 17, 20, 24.

Schreibe sie auf ein Zettel.

Nr. 2

a) Nenne 10 Vielfachen von 10, 15, 25 und 30
b) Nenne 10 Vielfachen von 9, 11, 13, 19 und 21
c) Nenne 10 Vielfachen von 120, 231, 347, 490

Nr. 3

Nenne alle Teiler von 8, 12, 16 und 20

Nr. 4

a) Nenne alle Teiler von 16, 28, 30, 45, 50
b) Nenne alle Teiler von 83, 97, 101, 103
c) Nenne alle Teiler von 140, 150, 160, 190, 200
d) Nenne alle Teiler von 271, 283, 302, 401, 193

Nr. 5

Nenne die Teiler von 3, 5, 7, 11, 13

Was fällt dir auf?

Primzahlen

Primzahlen sind Zahlen die nur durch eins und sich selbst geteilt werden können, also die haben nur zwei Teiler.

 

Aufgaben

Nr. 6

Welches dieser Zahlen sind Primzahlen?

a)15,20,30,11,17
b) 20, 24, 51, 93, 91, 64
c) 11, 111, 221, 2391, 129123, 1203112031

 Eine Zahl ist durch ... Teilbar wenn...

1. Eine Zahl ist durch 2 Teilbar wenn die letzte Ziffer gerade ist.
2. Eine Zahl ist durch 3 Teilbar wenn die Quersumme durch 3 Teilbar ist.
3. Eine Zahl ist durch 4 Teilbar wenn man die letzten beiden Ziffern auch durch 4 Teilen kann.
4. Eine Zahl ist durch fünf Teilbar wenn die letzte Ziffer 5 oder 0 ist.
5. Eine Zahl ist durch 6 Teilbar wenn die Zahl gerade ist und die Quersumme durch 3 Teilbar ist.
6. Eine Zahl ist durch 8 Teilbar wenn man die letzten drei Ziffern auch durch eine 8 teilen kann.
7. Eine Zahl ist durch 9 Teilbar wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.
8. Eine Zahl ist durch 10 Teilbar wenn die Endziffer 0 ist.
9. Eine Zahl ist durch 25 Teibar wenn die beiden letzten Ziffern 00, 25, 50 und 75 ergeben.
10. Eine Zahl ist durch 100 Teilbar wenn die letzten beiden Ziffern 00 sind.

Wenn man diese 10 Punkte auswendig kann dann weiß man welche Zahl durch was Teilbar ist. Das ist sehr wichtig für die Teilbarkeit.

Tipps und Hilfen, sowie mehr dieser Aufgaben gibt es bald.